Пятница, 12:51 
Главная » »
Главная » Файлы » Публикации учащихся » Возраст 10-13 лет

"Симметрия - красота в совершенстве"
19.07.2013, 22:41
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Щетиновская средняя общеобразовательная школа»

Реферат по математике на тему:
«Симметрия – красота в совершенстве»

Выполнил: учащийся 6 класса
Гамбарян Дмитрий
Руководитель: учитель математики
Горячева Татьяна Викторовна


Содержание.
1. Введение.
2. Что такое симметрия?
3. Как часто мы встречаем симметричные предметы в жизни?
3.1 Симметрия в живой природе
3.2 симметрия в неживой природе.
3.3 симметрия руками человека.
4. А что же человек? Насколько симметричен он сам?
5. Наш мир в зеркале.
6. И в заключении.
7. Список литературы.

1. Введение.
Цель: исследовать проявления различных видов симметрии в окружающем мире.
Задачи :
 Узнать, встречается ли симметрия в живой и не живой природе.
 Где применяются законы симметрии человеком.
 Рассмотреть понятие симметрии относительно человеческого тела.
 Понять принцип зеркальной симметрии.

Мы обратили внимание на то, что во многих вещах, в основе красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды — от простейших до самых сложных. Можно говорить о симметрии, как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», регулярности и упорядоченности.
Нам это важно, потому что для многих людей математика – скучная и сложная наука. Мы же хотим объяснить на примере симметрии, что математика – не только цифры, уравнения и решения, но и красота в строении геометрических тел, живых организмов и даже является фундаментом для многих наук от простых до самых сложных.

2. Что же такое симметрия?

"Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство". Выдающийся математик Герман Вейль

В широком смысле под симметрией (от греч. symmetria — соразмерность) понимают правильность в строении тела и фигуры. Как говорил академик А.В. Шубников, посвятивший изучению симметрии всю свою долгую жизнь: «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло её в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм».

3. Как часто мы встречаем симметричные предметы в повседневной жизни?
Отвечая на этот вопрос я обратил внимание на свою старшую сестру, которая в течение дня может бесчисленное количество раз подойти к зеркалу, а ведь отражение в зеркале это один из видов симметрии, о котором более подробно мы поговорим немного позже. Достаточно вспомнить, что ещё с раннего детства нас учили вырезать снежинку, тем самым закладывая в нас основы лучевой симметрии, или вырезание орнамента, то же знакомит нас с симметрией.
3.1 Симметрия в живой природе
Так же внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды – от простейших до самых сложных. Симметрия в строение животных – почти общее явление, хотя встречаются и исключения из общего правила.
Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии. Кстати, склонность к регенерации (восстановление) зависит от типа симметрии животного. Если отрезать у морской звезды любое из пяти щупалец, оно сумеет восстановить всю звезду.
Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. Многие цветы обладают характерным свойством: цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии.
3.2 симметрия в неживой природе.
Ещё более ярко симметричность структуры обнаруживается в неживой природе, а именно в кристаллах. Обычный сахар и поваренная соль, лёд и песок состоят из множества кристалликов. Для каждого данного вещества существует своя, присущая только ему одному, идеальная форма его кристалла. Эта форма обладает свойством симметрии, т.е. свойством кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов.
3.3 симметрия руками человека.
Увидев проявление симметрии в природе, мне захотелось узнать, применяет ли человек эти закономерности в своих творениях.
Нельзя не увидеть симметрию в ограненных драгоценных камнях. Многие гранильщики стараются придать бриллиантам форму куба, октаэдра или пирамиды. Гранат имеет те же элементы что и куб, он высоко ценится знатоками драгоценных камней. Художественные изделия из гранатов были обнаружены в могилах Древнего Египта, относящихся еще к до династическому периоду (свыше двух тысячелетий до н.э.).
Одним из самых наглядных использований законов симметрии в жизни служат строения архитектуры. Это то, что чаще всего мы можем увидеть. В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примеров использования симметрии в архитектуре множество, например, Тадж-Махал в Индии, пассаж в г. Одесса или Эйфелева башня в Париже.
Симметрию можно заметить даже там, на что никогда не обращал внимание. Например, если вы поместите буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то заметите, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитабельными».
Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличие симметрии. Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истинную середину.
Симметрия также есть и в числах, например, математические пирамиды.

4. А что же человек? Насколько симметричен он сам?
Где-то в конце Первого века до нашей эры (точная дата никому не известна), один из римских граждан по фамилии Витрувий создал труд, наименованный им «Десять книг». При жизни автора эти сочинения мало кого заинтересовали.
Спустя полторы тысячи лет гениальный Леонардо да Винчи, разгадывая тайну симметрии человеческого тела, вновь обратился к трудам марка Витрувия. Своим рисунком, методом наложения двух человеческих тел, вовлеченных в квадрат и круг, Леонардо да Винчи доказал геометрическим расчетом, центр человеческого тела. Что вошло в историю, как «Золотое сечение». Сам термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. Если человеческую фигуру — самое совершенное творение вселенной — перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величин будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека относится к длине от пояса до ступней… Это отношение обозначается символом φ (фи). Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему..
Действительно в природе и человеческом теле много пропорциональных отношений, близких к тому, которое Леонардо да Винчи назвал золотым сечением. Хотя и не воплощающих его точно. Кстати, золотое сечение, предпочтительное во многих случаях, не единственное отношение, зрительно воспринимаемое как красивое. К их числу относятся такие отношения, как 1:2, 1:3. Они близки к золотому сечению. Если посмотреть на человека в целом, то можно заметить, что его левая сторона - это как бы «отражённая в зеркале правая». Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Левый глаз никогда не бывает в точности таким, как правый, да и уголки рта находятся на разной высоте, во всяком случае, у большинства людей. И всё же это лишь мелкие несоответствия. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы!
Согласно всему выше сказанному, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально.

5. Наш мир в зеркале.
А теперь давайте вернемся к разговору о моей сестре и её привычке заглядывать в зеркало. Как же работает зеркало?
Каждой точке предмета соответствует её отражение в зеркале, и потому в нём наш правый глаз перемещается на левую сторону. Вследствие этого переноса точек предметы, расположенные дальше, в зеркале тоже кажутся уменьшенными в соответствии с законами перспективы. Технически мы можем реконструировать зеркальное изображение так, словно оно расположено за поверхностью стекла. Но это только кажущееся восприятие. Не случайно животные и маленькие дети часто заглядывают за зеркало; они верят, что изображение таится сзади, словно картина, видимая за окном. Факт перестановки левого и правого правильно осознается только взрослыми. Значит, мы всегда видим только лишь своё зеркальное отражение? Вовсе нет. Для того чтобы увидеть своё реальное отражение, достаточно дважды отразиться в зеркале. Для этого часто используют трельяжи. Они имеют одно большое главное зеркало в центре и два меньших зеркала по сторонам. Если такое боковое зеркало поставить под прямым углом к среднему, то можно увидеть себя именно в том виде, в каком вас видят окружающие. Зажмурьте левый глаз, и ваше отражение во вто¬ром зеркале повторит ваше движение левым глазом. То же самое мы видим в отражении озерной глади. Она как зеркало отражает то, что расположено рядом с ней меняя верх на низ и наоборот.
Зеркальную симметрию часто используют для шифровки секретных посланий. Например, если посмотреть на это слово, мы увидим совершенно не читаемые буквы, но стоит поднести к ним зеркало, то мы сможем прочесть слово.

6. И в заключении.
 Еще в древности люди пришли к выводу о том, что использование симметрии в строительстве различных сооружений и изготовлении украшений не только эстетически красиво, но в известной мере более надежно и долговечно.
 С симметрией мы встречаемся всюду — в природе, технике, искусстве, науке, например, симметрия, свойственная бабочке и кленовому листу, симметрия форм автомобиля и самолета, симметрия в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрия орнаментов и бордюров, симметрия атомной структуры молекул и кристаллов.


И закончить своё выступление мне хотелось бы словами выдающегося американского ученого Ричарда Филлипса Фреймана: «Для человеческого разума симметрия обладает, по-видимому, совершенно особой притягательной силой.», которую по – моему мнению, человеческий разум преодолеть не в силах.

Список литературы.
1. Наглядная геометрия 5 – 6 классы. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – Издательство «Дрофа», Москва 2005г.
2. О. Иванова. Этот симметричный мир. - Первое сентября. – 2006 № 6.
3. Ресурсы сети Интернет: www.allbest.ru, http://www.abc-people.com/idea/zolotsech/whatzs-txt.htm, http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F.
4. Энциклопедия для детей. Биология. С. Исмаилова. – Издательство «Аванта+». – Москва 1997г. – 704стр.
http://images.yandex.ru/yandsearch?p=4&text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F&pos=120&uinfo=sw-1903-sh-946-fw-1678-fh-598-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fiscience.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2008%2F07%2F01_davinci_vitruvianman_hf.jpg
Категория: Возраст 10-13 лет | Добавил: татьяна6489 | Теги: симметрия, Горячева, Татьяна, Викторовна
Просмотров: 1883 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Другие материалы по теме:
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Заказ документов
Copyright 2010 © БОЛЬШАЯ ПЕРЕМЕНА