Воскресенье, 23:39 
Главная » »
Главная » Файлы » Публикации педагогов » Внеклассные мероприятия

Олимпиада по математике
24.01.2014, 15:40
Департамент образования и наука Кемеровской области
Государственное образовательное учреждение
Сибирский политехнический техникум

Олимпиада по математике

Разработала: Т.В. Трухина

2013 г.

Олимпиада по математике

Цели: 1. формирование и развитие интереса к математике.
2.формирование нестандартного мышления.

Задачи: Воспитание трудолюбия, развитие логического мышления, развитие вычислительных навыков, внимания, аккуратности.


Олимпиада по математике для студентов 1 курса.

Упростить выражение √(а√(а√а) ) ×а^(-1/8).
Вычислите tan⁡∝, если sin⁡〖∝=(3√34)/34〗, ∝∈[-π; -3π/2].
Вычислите log_7⁡〖8×log_8⁡〖7×3^log_9⁡49 〗 〗.
ЗАДАЧА. Валя и Галя пропалывают грядку за 8 минут, а одна Галя за 10 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?

За каждое верно выполненное задание дается 5 баллов.

Решение.

1.√(а√(а√(а )) ) ×а^(-1/8)=√(√(√(а^7 )) ) ×а^(-1/8)=а^(7/8)×а^(-1/8)=а^(6/8)=а^(3/4).

2. sin⁡〖α=(3√34)/34〗.=3/√34; cos⁡〖α=±√(1-sin²⁡α )〗; cos⁡〖α=-√(1-9/34)〗= -√(25/34) = -5/√34.

tan⁡〖α=-3/5〗.
Ответ: -5/√34; -3/5.

3.log_7⁡〖8×log_8⁡〖7×3^log_9⁡49 〗 〗=log_7⁡〖8×1/log_7⁡8 ×3^log_(3^2 )⁡〖7^2 〗 =3^log_3⁡7 〗=7.



4.Пусть Валя пропалывает грядку за Х минут, тогда ее производительность труда равна 1/х, а производительность труда Гали 1/10; производительность труда девочек, если они работают вместе 1/8. Составляем уравнение: 1/х +1/10=1/8; х=40.

Ответ: 40 минут.
Категория: Внеклассные мероприятия | Добавил: EFLESIA | Теги: олимпиада, СПО, математика
Просмотров: 3154 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Заказ документов
Copyright 2010 © БОЛЬШАЯ ПЕРЕМЕНА