Воскресенье, 06:08 
Главная » »
Главная » Файлы » Публикации педагогов » Математика и геометрия

Формирование ключевых компетенций обучающихся на уроках математики как средство реализации личностно-ориентированного подхода в обучении.
[ Скачать с сервера (36.8Kb) ] 20.08.2014, 02:58
Формирование ключевых компетенций обучающихся на уроках математики как средство реализации личностно-ориентированного подхода в обучении.

Доводы, до которых человек додумывается сам,
обычно убеждают его больше, нежели те, которые
пришли в голову другим.
Б. Паскаль

Задача системы образования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потоках.
Поэтому выпускнику школы, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентоспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.
Подразумевается, что вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику нужно развивать способности обучающегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку. Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся. Большая роль при этом отводится математике.
В науке термин «компетенция» на сегодняшний день не имеет строгого определения, каждый автор понимает его по-своему. Большинство современных ученых под компетенцией понимают способность ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.
Единого согласованного перечня ключевых компетенций не существует. При определении состава ключевых компетенций за основу была взята классификация ключевых образовательных компетенций доктора педагогических наук А.В. Хуторского.
Хуторским А.В. выделяются следующие ключевые образовательные компетенции:
• ценностно-смысловая компетенция,
• общекультурная компетенция,
• учебно-познавательная компетенция,
• информационная компетенция,
• коммуникативная компетенция,
• социально-трудовая компетенция,
• компетенция личностного самосовершенствовании.
Все данные компетенции можно формировать на уроках математики.
Ценностно-смысловая компетенция
При проведении урока учитель стремится к тому, чтобы ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы:
1. Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: “зачем”, “почему”, “как”, “чем”, “о чем”, оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме.
2. На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа(иногда в качестве домашнего задания). Перед ними стоит задача – пересказать или пояснить прочитанное, выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.… В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.
3. Необходимо вовлекать учащихся в предметные олимпиады, которые включают в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.
4. Предлагать ученикам для решения задачи, встречающиеся в определенной профессиональной среде. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Вот некоторые из них.
Практические задачи:
• Сколько будет стоить жалюзи на одно окно, если проем окна составляет 2м 10см в высоту и 2м в ширину, стоимость одной планки размером 1, 5 см на 1м составляет 80 рублей, работа по сбору изделия стоит 200 рублей
• Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 17см, шириной 13 см и высотой 5см?
• Сколько листов железа размером 120см на 105 см необходимо купить для изготовления 19 ящиков без крышки длиной 40см, шириной 25 см и высотой 10см
• Сколько погонных метров линолеума шириной 2,5 необходимо купить для покрытия пола длиной 7м и шириной 5м.
• Вы затеяли ремонт в квартире, сколько олифы и сухих смесей необходимо закупить для приготовления 5 кг замазки, если из 500 грамм олифы и 1500 г сухих смесей получается 2кг замазки.
• Скороспелый сорт комнатных помидор дает первые спелые плоды на 96 день после посева. Когда необходимо посеять помидора чтобы первые плоды созрели к 31 декабря?
Общекультурная компетенция
Данная компетенция подразумевает, что учитель знакомит учеников с общественной моралью и традициями. Т.е, учителю необходимо внедрять такие приёмы работы на уроке, которые не отвлекали бы урок от основного содержания, но при этом были бы с подтекстом, благодаря которому ученики несознательно усваивали бы общекультурные компетенции. На уроках математики возможно использование задач со скрытой информативной частью, которые не сложны в работе и данный прием вполне применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.
Учебно-познавательная компетенция
Подразумевается готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.
Познавательный интерес является основой положительного отношения к учению. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения школьников. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка.
При изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) можно дать следующие задачи:
– Нахождение периметра:
Вам необходимо огородить свой садовый участок прямоугольной формы, сколько метров изгороди необходимо изготовить, если длина участка 55м, а его ширина 20м.
– Координатная плоскость:
Соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.
В координатной плоскости из отрезков построить фигуру и записать координаты точек – узлов.
– Мини-исследования на основе изучения геометрического материала (от “плоских” фигур до “объемных”).
По развертке собрать модели многогранников, исследуя простейшие свойства стереометрических фигур, получая начальные геометрические сведения.
Задание-исследование: “Определение зависимости длины окружности от радиуса”. Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка; посуда, имеющая форму цилиндра) становится приближенное значение числа П.
Информационная компетенция
Данная компетенция подразумевает использование обучающимися различных информационных ресурсов (учебники, справочники, энциклопедии, Интернет)
Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.
– Решение расчетных задач на движение и стоимость.
За несколько дней до урока по теме, учащиеся получают задание собрать необходимые данные (цены на отдельные товары, расстояния между населенными пунктами своего района и т.п.). На уроке эти данные используются учителем при объяснении и детьми при составлении своих задач.
– Изучение новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль – это…, в строительстве модуль – это…, в космонавтике модуль – это…
– Проведение уроков-семинаров и уроков-конференций, при подготовке к которым учащиеся самостоятельно готовят свои доклады, они не только ищут нужную информацию, но и преобразуют ее нужным образом.
Например, при изучении тем «Круговые диаграммы» и «Столбчатые диаграммы» по математике в 5-6 классах создаются условия для информационной компетенции учащихся. Выполняя построение круговых и столбчатых диаграмм, учащиеся вырабатывают способность отбирать и обрабатывать необходимую информацию. Им могут быть предложены задания творческого характера: «Составить диаграммы распределения семейного бюджета на месяц, своего времени в течение суток и т.п.». Далее работа на уроке строится на основе этой информации, добытой детьми. Проанализировав полученные диаграммы, ученики замечают как наиболее рационально использовать своё время, расходовать семейный бюджет.
Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий. Т.е. на уроке математики мы должны, как всегда, непреднамеренно для ученика, обучить его способам работы с информационными технологиями. От урока к уроку необходимо повышать уровень “первоисточников”, таким образом, подготавливая ученика к адаптации в информационном пространстве современного мира.
Для развития данного вида компетентности можно предложить учащимся практико-ориентированные задачи – задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на математические исследования явлений реального мира.
• 1 литр бензина в 2011 г. стоил 15 рублей. В 2012 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2012 году? (ответ округлите до целых)
• Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Москва до г. Санкт-Петербург. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км требуется 8 литров.
• Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л бензина стоит 21 рубль.
• В 2012 году сумма, затраченная на питание в дороге туристической группой, составила 3700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2013 году, если известно, что продукты подорожали на 7%.
Коммуникативная компетенция
Коммуникативная компетенция не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа, при разборе задачи диалог с учителем или по парте и др.). Пример. Алгебра в 9 классе. Тема: «Построение графика квадратичной функции». Форма работы групповая. Каждая группа получает своё задание, где указано, что необходимо использовать для построения графика квадратичной функции, заданной одной и той же формулой. Одна группа строит график по точкам, другая использует точки пересечения с осью ОХ, ось симметрии, координаты вершины, дополнительные точки. Результаты демонстрируются на доске. После обсуждения использованных способов построения графиков, вносятся предложения, оцениваются достоинства и недостатки каждого способа. Делается вывод. При такой организации деятельности у учеников формируется умение задавать вопросы, выслушивать других, способность работать вместе.
Для формирования этой компетенции учитель использует следующие методы и приемы:

- решение задач, примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением;

- устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;

- использование на уроках математических софизмов;

- использование работы в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе;

- сдача различных устных зачетов.
Социально-трудовая компетенция
Данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.
Социально-трудовая компетенция может быть реализована на уроках или внеклассных мероприятиях, где ученик выполняет роль гражданина, покупателя, клиента, члена семьи и т.д., то есть с применением знаний на практике. Хорошо реализуется при отработке навыков устного счета. Применяя устные упражнения, мы формируем и закрепляем у детей сознательные и прочные вычислительные навыки. Проводя такую работу в системе и совершенствуя её, можно добиться, что у учеников не будет проблем при подсчете сдачи при покупке товара, при определении количества бензина, необходимого для поездки и т.д. Интересно изучение темы «Проценты» в школьном курсе. Умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку. Изучение данной темы демонстрирует ученикам применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем человека, вопросов рынка, экономики и производства. А это означает, что формируется у учеников интерес к процессу и деятельности.
Наилучшему развитию данной компетенции способствуют следующие приемы:

- контрольные работы различного рода,
- тесты по усовершенствованию устного счета,
- задания социально-трудового характера,
- составление тестов самими учащимися,
- проведение различных исследований;
Причем задания можно давать социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию. Например, вычисление суммы покупок в магазине, до того момента, как подойти к кассе.
Можно подобрать примеры арифметических задач по развитию социально-трудовой компетенции.
• Фирма получила от двух банков ссуду на приобретение оборудования в размере 250 000 р.: от одного – под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год фирма должна уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?
• Стоимость проезда на автобусе 2010 году была 10 р., а в 2012 стала 15. На сколько процентов в 2012 году проезд на автобусе стал дороже, чем в 2010 году? На сколько процентов в 2010 году проезд был дешевле, чем в 2012?
• В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 50%, а к зиме они повысились на 10% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью?
Компетенция личного самосовершенствования
Компетенция личностного самосовершенствования подразумевает овладение учеником теми способами деятельности, которые пригодятся ему в определённой жизненной ситуации. Задания для самостоятельного решения по нескольким уровням сложности реализуют данную компетенцию. Выбор уровня обязательно должен осуществляться самим учеником. Здесь происходит оценивание собственных сил и возможностей.
С целью развития данного вида компетенций учителем используются задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.
Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.
Например:
1. Составить задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым. Получение исключенного числа в качестве ответа обратной задачи дает уверенность в правильности решения исходной задачи.
2. Проверить соответствие полученного ответа всем условиям задачи.
3. Решить предложенную задачу двумя способами. Совпадение ответов, полученных двумя логическими различными путями, и есть подтверждение правильности ответа.

Методика формирования ключевых компетенций включает в себя пять этапов
1 этап – вводно-мотивационный. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить какова основная учебная задача предстоящей работы. Эффективными являются методические приёмы, которые привлекают непроизвольное внимание учащихся, возбуждают у них положительное эмоциональное отношение к изучаемому материалу и внутренней потребности его познаний.
2 этап – открытие знаний по предмету. На данном этапе решающее значение имеют приёмы, стимулирующие рост познавательной потребности, требующие концентрацию внимания, проведение самостоятельных исследований.
3 этап – формализация знаний. Основное назначение приёмов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного факта, на применение аналитико-систематического метода поиска.
4 этап – приложение полученных знаний. Приёмы созданий проблемных
ситуаций должны активизировать исследовательскую деятельность учащихся и способствовать глубокому усвоению учебного материала.
5 этап – обобщение и систематизация знаний. На этом этапе приёмы должны устанавливать связь между изученными фактами, привести знания в систему, осуществить управление самообразованием учащихся.

Формировать компетенции можно не только с помощью задач.
Рассмотрим примеры формирования компетенций на разных этапах урока:
1. Проверка домашнего задания.
Рецензирование ответов – формирование учебно-познавательной компетенции
Математический диктант – формирование компетенции личного самосовершенствования
Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря – формирование общекультурной компетенции
2. Объяснение нового материала:
Лекция с использованием приобретенной учениками информации – формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции
Коллективная экспериментальная работа, исследование – формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной
3. Творческая работа:
Создание проектов – формирование общекультурной компетенции
Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию “некомпетентности”, создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.
В атмосфере успеха формируется всесторонне развитая личность школьника.
А. А. Ярулов в статье “Познавательная компетентность школьников” очень четко выделяет следующие условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:
1) школьник имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует их на решение задач, которые ставит перед ним школа;
2) школьник осознает мотивы своей учебной деятельности;
3) школьник планирует свою учебную деятельность и оценивает ее последствия;
4) при возникновении трудностей школьник концентрирует свои психологические и физические силы на достижение поставленных целей;
5) школьник учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения материала.
При этих условиях ученику предоставляется возможность:
– взглянуть на себя “изнутри” и “извне”, сравнить себя с другими учащимися, оценить свои поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность;
– вырабатывать силу воли;
– учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять волевое решение;– развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о положительных и отрицательных свойствах выбранного решения;
– учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением. Именно, компетентностный подход способствует реализации этих условий.

Литература
1. Алексеев Н.А. Личностно-ориентированное обучение в школе – Ростов н / Д: Феникс, 2006
2. Дахин А.А. Компетенции и компетентность: сколько их у российского школьника. Народное образование. №4, 2004
3. Зимняя И.А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования //Интернет-журнал «Эйдос». –(Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/ )
4. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. Завуч. Управление современной школой. 2008, №1, с.4-24.
5. Фишман И.С. Ключевые компетентности как результат образования. (Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.conf.univers.krasu.ru/conf ).
6. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования. «Народное образование» 2003, №2, с.58-64.
Категория: Математика и геометрия | Добавил: Татьяна9951
Просмотров: 2565 | Загрузок: 178 | Рейтинг: 1.0/1
Другие материалы по теме:
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Заказ документов
Copyright 2010 © БОЛЬШАЯ ПЕРЕМЕНА