Вторник, 04:35 
Заказ документов

 

 

Произвести заказ документа или задать вопрос можно здесь, оформление 10 минут после ответа оператора!
Главная » »
Главная » Файлы » Дистанционные курсы для педагогов и учащихся » Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Урок 1
07.02.2013, 16:25
Лекция «Введение в комбинаторику»
В математике есть задачи, в которых требуется из элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, составленных по определённому правилу. На практике часто приходится делать перебор определённого количества данных.
Например, учителю приходится распределять различные виды работ между группами учащихся, офицеру выбирать из солдат наряд, агроному размещать культуры на полях и т.д. В данном случае речь идёт о всевозможных комбинациях объектов. Задачи такого типа называются комбинаторными задачами.
Область математики, в которой изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой.
Некоторые комбинаторные задачи решали в Индии во II веке до н. э., в Древнем Китае, позднее в Римской империи. Как самостоятельный раздел математики комбинаторика оформилась в Европе в XVIII веке.
Решение комбинаторных задач - это перебор вариантов, подсчет числа вариантов с помощью правила умножения. Если комбинаторная задача имеет несколько решений, то возникает вопрос о подсчете таких решений, возникает проблема оптимального варианта решения задачи.
Задача. Путешественник хочет выехать из города А, посетить города В,С и D, после чего вернуться в город А. Какими путями можно это сделать?
На рисунке схема путей, связывающих города. Варианты путешествия отличаются порядком посещения городов В, С, D.
Есть ли оптимальные варианты решения данной задачи? (Есть. Это кратчайшие пути ABDCA и ACDBA.)

Бурное развитие экономических приложений математики привело к возникновению и изучению обширного класса комбинаторных задач - задач на оптимизацию.
Мы на уроках при решении комбинаторных задач будем подсчитывать число решений.
Категория: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | Добавил: тан71
Просмотров: 1881 | Загрузок: 7 | Рейтинг: 3.0/2
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Copyright 2010 © БОЛЬШАЯ ПЕРЕМЕНА