Среда, 17:37 
Главная » »
Главная » Файлы » Дистанционные курсы для педагогов и учащихся » Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Статистические исследования: сбор и группировка данных, наглядное представление информации. Построение столбчатых и круговых диаграмм, граф
09.02.2013, 14:46
Статистическая информация и способы ее представления.
Статистическая информация – это числовые данные о массовых явлениях, это значения наблюдаемых признаков объектов, составляющих статистическую совокупность, которая получена в результате статистического наблюдения. Таким образом, источником статистической информации является реальный опыт, эксперимент, наблюдение, измерение, производимые над реальными объектами и явлениями окружающего мира. Статистика начинается с реальных данных реального опыта; этим она отличается от теории вероятностей, которая изучает математические модели реальных явлений и имеет дело лишь с мысленными (воображаемыми) экспериментами.
Статистика использует методы исследования, основанные на математическом аппарате теории вероятностей, и важнейшим среди этих методов является выборочный метод. Поэтому математическая статистика и теория вероятностей неразрывно связаны между собой, постоянно взаимодействуют, и между ними не существует четкой и общепризнанной границы.
Статистическая информация о результатах наблюдений или экспериментов может быть зарегистрирована и представлена в различных формах.
1) Простой статистический ряд, или ряд данных, или выборка: х1, х2, х3, …, хn-1, хn – запись результатов в порядке их появления (или получения), запись в ряд. Отдельные значения хi, составляющие этот ряд, называют вариантами или просто данными, или результатами наблюдений. Количество вариант в ряду n называют объемом ряда, или объемом выборки.
Например, игральный кубик бросили 12 раз и записали выпавшие числа в порядке их появления: 3, 4, 5, 6, 6, 6, 5, 1, 4, 6, 1, 4 (п=12).
Недостатки: громоздкость и труднообозримость.
2) Вариационный ряд, или упорядоченный.
1, 1, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6.
Недостаток: громоздкость.
3) Статистическое распределение ряда:

xj
nj

1 2
3 1
4 3
5 2
6 4

Величины nj называются частотами значений варианты хj. Значение варианты хj и варианты хi – это не одно и то же: каждое значение фиксируется только один раз, а варианты с таким значением могут встречаться в ряду многократно. (j=1, 2, 3, 4, 5 ; i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12). j=1, 2, …, m, а i=1, 2, …, n, причем всегда m£n (если m=n, то все варианты в ряду разные).
Наряду с частотами используются относительные частоты .
4) Интервальный ряд: весь диапазон наблюдаемых значений признака хmax-xmin разбивают на небольшое число (k=6 … 10) частичных интервалов, и подсчитывают количество вариант исходного ряда, попадающих в каждый частичный интервал.
5) Графическая форма: столбчатая диаграмма, полигон частот, гистограмма, круговая диаграмма.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном.
Имеются, например, следующие данные о производстве заводом приборов в первом полугодии 2002 г. (по месяцам):
Месяц I II III IV V VI
Число приборов (тыс. шт.) 2,3 2,2 2,5 2,6 2,8 1,9
Построим полигон, иллюстрирующий производство заводом приборов в первом полугодии 2002 г
Категория: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | Добавил: тан71
Просмотров: 1120 | Загрузок: 4 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Заказ документов
Copyright 2010 © БОЛЬШАЯ ПЕРЕМЕНА